长方体

概念：由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面向交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

特点：

（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

棱长计算公式：

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4；

L=（a＋b＋h）×4；

同理：

• 长=棱长总和÷4－宽 －高（a=L÷4－b－h）；
• 宽=棱长总和÷4－长－高（b=L÷4－a－h）；
• 高=棱长总和÷4－长－宽（h=L÷4－a－b）；

表面积的计算公式：（长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积）

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；

S=2（ab＋ah＋bh）；

长方体体积公式：

长方体体积公式=长×宽×高或者底面积×高；

V=abc=Sh；

正方体

概念：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。

特点：

（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。

（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。

（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

正方体棱长计算公式：

• 正方体的棱长总和=棱长×12（L=a×12）；
• 正方体的棱长=棱长总和÷12（a=L÷12）；

表面积的计算公式：

正方体表面积=棱长的平方×6；

正方体体积公式：

正方体体积=棱长×棱长×棱长，也就是棱长的三次方；

V=a×a×a；

长方体与正方体的区别：

相同点：都有6个面，12条棱，8个顶点；

不同点：长方体：6个面是长方形（可能有两个面是正方形），只有相对的棱长度才相等；

正方体：6个面都是正方形，所有的12条棱都相等。